As palavras formadas com o sufixo -zinho nunca são acentuadas graficamente.
Vale a pena decorar esta regra!

O vocábulo cafezinho é formado a partir de café, sendo o seu diminutivo.
Repare que de um vocábulo para o outro há uma deslocação do acento tónico (o mais marcado) da sílaba fé para a sílaba zi, o que faz desta palavra uma palavra grave, não sendo, por isso, acentuada.

Seja um cafezinho ou um chazinho, escreva sempre sem acento!