Deve dizer e escrever círculo vicioso.

Segundo a filosofia aristotélica, a expressão designa um sofisma em que se dá como prova a própria suposição de que se partiu, um raciocínio falso. Em sentido figurado, designa ainda uma sucessão de factos que voltam sempre ao ponto inicial e que resulta sempre numa situação que parece sem saída, um impasse.

«Quem diz ciclo vicioso erra, porque se trata de círculo, de uma sucessão em que se volta ao princípio e não de um ciclo ou sucessão ordenada e repetida» (Vasco Botelho de Amaral, Grande Dicionário de Dificuldades e Subtilezas do Idioma Português).

Repare bem: um ciclo termina; um círculo não tem fim.